תיאוריה סטטיסטית – דף נוסחאות

(בשביל דפי הנוסחאות לקורס תיאוריה סטטיסטית – דפדפו לסוף הפוסט)

לקורס תיאוריה סטטיסטית הייתי רשום שלושה פעמים. רק בפעם השלישית ממש נכחתי בהרצאות. ורק לפני המועד האחרון גם דאגתי להבין את החומר. מדובר בקורס לא קל והכרתי רבים וטובים שנפלו בו שוב ושוב.

וכמו שצפוי – מדובר בקורס מאד חשוב שמוצף ברעיונות שימושיים ששווה להכיר ולהבין אותם. הסילבוס של הקורס, מכיל את הנושאים הבאים:

  • מדגמים מקריים והתפלגויותיהם (יצורים כמו: בינומי, פואסוני, אקספוננציאלי, נורמאלי, חי בריבוע וכן הלאה).
  • סטטיסטי מספיק ושלם.
  • שיטות אמידה:
    • אומד בלתי מוטה,
    • אומד נראות מקסימלית,
    • אמידה בשיטת המומנטים,
    • הקטנת השונות ע"י שיפור ראו-בלקוול.
    • עקיבות,
    • רווחי סמך.
  • בדיקת השערות:
    • הלמה של ניימן-פירסון, (יוסי לוי כתב על זה מאמר מצויין: כאן)
    • מבחנים בעלי עצמה מקסימלית ובעלי עצמה מקסימלית במדה שוה,
    • מבחני יחס הנראות ומשפט הקירוב של ווילקס,
    • שימושים למבחני יחס הנראות –
      • מבחני t,
      • מבחן F להשוואת שונויות,
      • מבחני X2 לטיב התאמה ולאי תלות בלוח שכיחות.
  • הגישה הבייסיאנית לאמידה ולבדיקת השערות.

כהכנה לבחינה ישבתי והכנתי שני דפי סיכום, והנה הם כאן להנאתכם:
הראשון איננו ערוך, מכיל 18 עמוד, ונוח בשביל לעבור על החומר.
[download id="4"]
השני, ערוך, מכיל 6 עמוד בלבד (בכתב קטן), ומתאים בשביל לגשת איתו לבחינה.
[download id="3"]
(הערה: חבר ללימודים דיווח לי על מספר שגיאות שמופיעות בדפים. עדיין לא הספקתי לתקן אותם. אבל אעשה זאת בהזדמנות קרובה ואעדכן את הקבצים שבאתר. אם מישהו מכם מוצא שגיאות בדפים, או מעוניין להרחיב אותם – הוא מוזמן בחום לשלוח אלי מייל בנושא אל:
talgalili SHTRUDEL yahoo DOT com )

11 תגובות בנושא “תיאוריה סטטיסטית – דף נוסחאות

  1. Zvika

    יופי של סיכום – תודה על המאמץ ועל הנכונות לחלוק את פירות המאמץ עםנו.

    שאלה:
    באחד העמודים מופיע המשפט הבא:
    "דוגמא לתצפית בודדת משתי כשהשערות הן של שתי התפלגויות שונות- הופיע במבחן"
    "משתי" מה?
    תודה
    צביקה

  2. talgalili

    אהלן צביקה, תודה על הפירגון.

    לגבי המשפט עליו שאלת, פשוט ציינתי בדף שהיו שאלות במבחן עם המקרה שבו מקבלים תצפית כלשהי (נגיד המספר 5). ואז צריך לבצע מבחן השערות מאיזו התפלגות התצפית הגיע (נגיד נורמאלי עם תתוחלת 0 ושונות 1 למול אקספוננציאלי עם למדה 15). וזה משהו שצריך לדעת איך לפתור (לדוגמא, בעזרת יחס הניראות).

    תמשיך לשאול אם משהו לא ברור, ומקסימום נכין מאמר מסודר שיסביר אותו 🙂
    (אתה תרוויח הסבר, אני אתרגל חומר – אחלה עיסקה)

    טל.

  3. טל גלילי

    אני קורה שוב את השאלה של צביקה, ואת התשובה שלי – ולא ברור לי מה עניתי…
    בקרוב אני אעדכן את דף הנוסחאות, וגם אראה למה צביקה התכוון.

  4. טל גלילי

    היי נטלי, שלחתי לך סיסמא מתוקנת. ואם יש עוד אנשים שלא מקבלים סיסמא, אל תהססו לפנות.
    (ואם יש לכם תיקונים, או עוד סיכומים. גם כן, תרגישו חופשי בלשתף)

    שבוע מקסים,
    טל.

השאר תגובה